题目内容
6．一个几何体的三视图如图，该几何体的各个顶点都在球O的球面上，球O的体积为$\frac{8}{3}\sqrt{2}π$；
分析 由已知可得该几何体为以俯视图为底面的三棱锥，求出球的半径，可得答案．
解答 解：由已知可得该几何体为以俯视图为底面的三棱锥，
底面为等腰直角三角形，斜边为2，
故底面外接圆半径r=1，
高为2，故棱锥的高h=1，
故球半径R=$\sqrt{{r}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故球的体积V=$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{8}{3}\sqrt{2}π$，
故答案为：$\frac{8}{3}\sqrt{2}π$
点评 本题考查的知识点是球的体积与表面积，空间几何体的三视图，球内接多面体，难度中档．
练习册系列答案
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15．下列函数是偶函数的是（ ）
| A． | f（x）=x+$\frac{1}{x}$ | B． | f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$ | C． | f（x）=x3-2x | D． | f（x）=x2，x∈[-1，1） |