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B
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在自然数集N中,被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”,记为[r],即[r]={3k+r|k∈N},其中r=0,1,2,给出如下四个结论:
①2011∈[1];②若a∈[1],b∈[2]则a+b∈[0];③N=[0]∪[1]∪[2];④若a,b属于同一“堆”,则a-b不属于这一“堆”.
其中正确结论的个数( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(2011•上海模拟)已知函数
f(x)=(
x
a
-1
)
2
+(
b
x
-1
)
2
,x∈D
,其中0<a<b.
(1)当D=(0,+∞)时,设
t=
x
a
+
b
x
,f(x)=g(t),求y=g(t)的解析式及定义域;
(2)当D=(0,+∞),a=1,b=2时,求f(x)的最小值;
(3)设k>0,当a=k
2
,b=(k+1)
2
时,1≤f(x)≤9对任意x∈[a,b]恒成立,求k的取值范围.
(2011•上海模拟)已知函数
f(x)=(
x
a
-1
)
2
+(
b
x
-1
)
2
,x∈(0,+∞)
,其中0<a<b.
(1)当a=1,b=2时,求f(x)的最小值;
(2)若f(a)≥2
m
-1对任意0<a<b恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设k、c>0,当a=k
2
,b=(k+c)
2
时,记f(x)=f
1
(x);当a=(k+c)
2
,b=(k+2c)
2
时,记f(x)=f
2
(x).
求证:
f
1
(x)+
f
2
(x)>
4
c
2
k(k+c)
.
(2011•武进区模拟)已知向量
.
a
、
.
b
满足
(
.
a
+
.
b
)
2
=3
,
|
.
a
|=1
,
|
.
b
|=2
,则
.
a
与
.
b
的夹角=
120°
120°
.
(2011•黄冈模拟)已知集合M={(a+3)+(b
2
-1)i,8},集合N={3i,(a
2
-1)+(b+2)i},其中a,b∈R,i是虚数单位,若M=N,则( )
A.a=-3,b=-2
B.a=-3,b=2
C.a=±3,b=-2
D.a=3,b=2
关 闭
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