Question

求关于x的方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件是    ．

Answer 1

【答案】分析：结合二次函数的图象写出使方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件，通过解不等式组求出m的范围．
解答：解：方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件是：
，
解得，
所以
故答案为：
点评：本题考查解决二次方程的根的分布问题，应该结合相应的二次函数的图象，从判别式、对称轴与区间的关系、区间的端点值的符号进行限制，属于中档题．