题目内容
已知如右图，边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中点，求E到平面PBC的距离．
答案：
解析：
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解法一：注意到点E在PA上，可将E到平面PBC的距离转化为A到平面PBC的距离的一半．由PC⊥平面ABCD，有平面PBC⊥平面ABCD，故过A在平面ABCD内作AH⊥BC，交BC于H，则AH= 解法二：将E到平面PBC的距离转化为线面距离，再转化为点面距离．连结AC、BD，设AC交BD于O，则EO∥平面PBC，于是直线OE上任意一点到平面PBC的距离都相等，由平面PBC⊥平面ABCD．若过O作OG⊥平面PBC，则垂足必在BC上，故线段OG即为所求． ∵∠ACB=60°，AC=BC=AB=a， ∴OC= ∴O到平面PBC的距离为 |
．于是，所求距离为
．
a，OG=OC·sin60°=
．
，即E到平面PBC的距离为
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如图所示，已知椭圆M：
