题目内容

 从“”“”与 “”中选出适当的符号填空（为全集，为的子集）：

（1）___________．

（2）___________．

 

【答案】

【解析】主要考查充要条件的概念及其判定方法。

解：由集合的概念及运算可知，．．

 

练习册系列答案
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某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队．
（Ⅰ）求甲队队员跳高成绩的中位数；
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少．
（Ⅲ）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试求X=1的概率．
（2012•广东）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（　　）
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人）另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样的方法（按A类、B类分两层）从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果如下表1和表2．
表1
生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人数 8 x 3 2
表2
生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人数 6 y 27 18
（Ⅰ）先确定x、y的值，再补齐下列频率分布直方图．

（Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产能力与工人的类别有关”？
生产能力分组 [110，130） [130，150） 合计
A类工人
B类工人
合计
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k） 0，05 0.025 0.01 0.005
k 3.841 5.024 6.635 7.879
（2013•珠海二模）通过随机询问某校100名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：
（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
（3）根据以下列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
性别与看营养说明列联表  单位：名
男 女 总计
看营养说明 40 30 70
不看营养说明 10 20 30
总计 50 50 100
统计量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
概率表
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
K0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

从集合与集合中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复),每排中字母Q和数字0至多出现一个的不同排法种数有_______(用数字作答)

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