题目内容
若函数f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），则log2f（3）=________．
16
分析：由已知中，函数f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），由二项式定理，我们易得到函数f（x）的解析式，进而根据对数的运算性质，即可得到答案．
解答：∵函数f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），
∴f（x）=（x+1）8，
则log2f（3）=log2（3+1）8=log2（4）8=16
故答案为：16
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，二项式定理，其中根据二项式定理，求出函数的解析式，是解答本题的关键．
分析：由已知中，函数f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），由二项式定理，我们易得到函数f（x）的解析式，进而根据对数的运算性质，即可得到答案．
解答：∵函数f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），
∴f（x）=（x+1）8，
则log2f（3）=log2（3+1）8=log2（4）8=16
故答案为：16
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，二项式定理，其中根据二项式定理，求出函数的解析式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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