题目内容

已知α为锐角，且tanα=
1
2
，求
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
的值．
分析：由1+tan2α=sec2α=
1
cos2α
解得cosα的值，化简代入即可．
解答：解：∵tanα=
1
2
，α为锐角∴cosα=
2
5

∴
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
=
sinα(2cos2α-1)
2sinαcosαcos2α
=
1
2cosα
=
5
4
．
点评：考查学生运用同角三角函数基本关系的能力，以及运用诱导公式化简求值的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知α为锐角，且tan(
π
4
+α)=2．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sin2αcosα-sinα
cos2α
的值．
已知α为锐角，且tan(
π
4
+α)=2．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
2cos2
α
2
-1-3sinα
2
sin(α+
π
4
)
的值．
已知α为锐角，且tanα=
1
2
．求
cos (
π
2
+α)cos(π-α)
tan(π+α)cos(2π-α)
的值．
已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f（x）=2xtan2a+sin（2a+
π
4
），数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn．

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