Question

若8^a=9，2^b=5，则log₉125=

b

a

．

Answer 1

分析：利用指数与对数的互化，求出a，b，利用换底公式化简所求表达式，求解即可．

解答：解：因为8^a=9，2^b=5，所以a=

2

3

log₂3，b=log₂5，
log₉125=

3

2

log₃5=

3 2 log25

log 3 2

=

3 2 b

3 2 a

=

b

a

．
故答案为：

b

a

．

点评：本题考查换底公式的应用，对数的运算性质，是基础题．