题目内容
13．等差数列{an}中且a1+a2=10，a3+a4=26，则过点P（n，an），Q（n+1，an+1）的直线的斜率为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 利用等差数列的通项公式可得d，再利用斜率计算公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a2=10，a3+a4=26，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{2a}_{1}+d=10}\\{2{a}_{1}+5d=26}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{d=4}\end{array}\right.$．
∴an=3+4（n-1）=4n-1．
∴kPQ=$\frac{{a}_{n+1}-{a}_{n}}{（n+1）-n}$=d=4．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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