Question

如果圆锥底面半径为r，轴截面为等腰直角三角形，那么圆锥的侧面积为（　　）

• A．

  2

  πr²
• B．（

  2

  +1）πr²
• C．

  1

  3

  （

  2

  +1）πr²
• D．

  2

  3

  πr²

Answer 1

分析：根据圆锥的底面半径及轴截面为等腰直角三角形，然后求出圆锥的母线，即可求解圆锥的侧面积．

解答：解：∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，圆锥的底面半径为r，
圆锥的轴截面是等腰直角三角形，
∴圆锥的母线长为

2

r，
底面周长为：2πr．
圆锥的侧面积为：

1

2

×2πr×

2

r=

2

πr2．
故选A．

点评：本题考查圆锥的计算，得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；注意圆锥的侧面积=

1

2

×底面周长×母线长的应用．