题目内容
已知
．
（1）设
，求
；
（2）如果
，求实数
的值．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）本小题包含了复数的加法、减法、乘方等运算，可将
的值代入所求表达式，利用复数的运算法则即可求出所要求的值；（2）将代入等式的左端再根据复数的运算法则进行化简，最后利用复数相等的定义即可求出实数的值．
（1）因为:
所以
5分
（2）由得:
=
=
6分
又因为，所以，=
根据复数相等的定义可得
，解得 10分．
考点：1．复数的四则运算；2．复数相等与共轭复数的概念．
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，
，
为纯虚数．
的值；（2）求复数
的平方根．
是复数，
和
均为实数．
在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
．
的最小值；
，记
表示复数z的虚部).将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像.试求函数
＝
且
，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
的值．
，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
为纯虚数， 求实数
的值．
的实部为 .
是虚数单位)，则其共轭复数
=____________