题目内容
已知复数
，
，
为纯虚数．
（1）求实数
的值；（2）求复数
的平方根．
（1）实数
的值为3；（2）复数的平方根为2-i或-2＋i ；
解析试题分析：（1）先写出的值，因为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求得实数的值；
（2）先设平方根为
，再根据
，实部等于实部，虚部等于虚部，解方程组即可求复数的平方根.
（1）
4分
∵为纯虚数 ∴
解得a＝3 7分
（2）由（1）
设复数（x∈R，y∈R）满足
则
, 10分
解得
或
∴所求的平方根为2-i或-2＋i 14分
考点：复数的运算.
练习册系列答案
相关题目
，(其中
为虚数单位)
是纯虚数时，求实数
的值；
是(1)实数；(2)纯虚数．
.
为何值时，复数
为纯虚数？
，计算复数
.
．
，求
；
，求实数
的值．
、
所表示的复数；
所表示的复数；
，复数
，则
为何值时，
为实数；
是虚数单位，
是实数，若纯虚数
满足
，则
．