题目内容
已知函数
存在单调递减区间，则实数
的取值
范围为
【答案】
【解析】
试题分析：由题意知该函数的定义域为
，
，函数
存在单调递减区间，说明
有解，即
有解，即
有
解，当
时显然成立，当
时，需要
所以实数
的取值
范围为.
考点：本小题主要考查导数与函数单调性的关系和二次函数的图象和性质，考查学生转化问
题的能力和数形结合思想的应用.
点评：解决本小题的关键是将函数存在单调递减区间转化为导数进而转化为二次函数解的情
况，另外考查函数时不要忘记先看函数的定义域.
练习册系列答案
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（1）若函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；（2）若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
存在单调递减区间，则a的取值范围是（ ）
存在单调递减区间，则实数a的取值范围为 ．
存在单调递减区间，则实数a的取值范围为 ．