题目内容
(本小题满分12分)已知函数
(1)若函数
存在单调递减区间,求
的取值范围;(2)若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
解析:
(1)
依题意
在
时有解:即
在
有解.则
且方程
至少有一个正根.此时,
……6分
(2)![]()
设
则
列表:
|
| (0,1) | 1 | (1,2) | 2 | (2,4) |
|
| + | 0 |
| 0 | + |
|
|
| 极大值 |
| 极小值 |
|
-----9分
方程
在[1,4]上恰有两个不相等的实数根.则
解得:
…12分
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