题目内容

设，且为自然对数的底数）

（1）求与的关系；

（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围。

【答案】

（1）由得

（2）得

令若在其定义域内为单调函数，

则或在上恒成立讨论。。。。。。得或

【解析】略

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已知函数f（x）=elnx+

（e为自然对数的底，k为正数），
（Ⅰ）若f（x）在x=x₀处取得极值，且x₀是f（x）的一个零点，求k及x_o的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求f（x）在[

，e]上的最大值；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-kx在区间（0，+∞）上不是单调函数，求k的取值范围．

（2012•湛江二模）设x=1是函数f（x）=

的一个极值点（e为自然对数的底）．
（1）求a的值，并求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为

，且m＞-1．试求m的值．

已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，设（e为自然对数的底），则（）

A． B．

C． D．F（2012）与F（0）的大小不确定

已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，设 $数学公式$ （e为自然对数的底），则

A.
F（2012）＞F（0）
B.
F（2012）＜F（0）
C.
F（2012）=F（0）
D.
F（2012）与F（0）的大小不确定

已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，设

（e为自然对数的底），则（）
A．F（2012）＞F（0）
B．F（2012）＜F（0）
C．F（2012）=F（0）
D．F（2012）与F（0）的大小不确定