Question

（08年北京卷）如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（    ）

Answer 1

【标准答案】: B

【试题分析】: 取的中点E, 的中点F连EF，则在平面内平行移动且

当P移动到的中心时，MN有唯一的最大值，排除答案A、C；当P点移动时，由于总保持所以与的关系是线性的(例如: 取当时，

同理，当时，有 )

排除答案D,故选B.

【方法二】设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线的中点时，函数

取得最大值，所以排除A、C；又，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为，则是一次函数排除C，故选B。

事实上有

【高考考点】函数与立体几何的交汇

【高考考点】: 截面，线与面的位置关系。

【易错提醒】: 找不到特殊点O，或者发现不了O的特殊性。

【备考提示】: 加强空间想象力的训练，加强观察能力的训练。