题目内容
已知数列
和
的通项公式分别为
，
.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为
.
(1)试写出
，
，
，
的值，并由此归纳数列的通项公式；
(2)证明你在（1）所猜想的结论.
和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.(1)试写出
，，，的值，并由此归纳数列的通项公式； (2)证明你在（1）所猜想的结论.
（1）
，
，
，
，由此归纳：
.（2）详见解析
，，，，由此归纳：.（2）详见解析试题分析：（1）根据题意将n取几个特定的值即可分别求出：
，
，
，
，由其中的规律不难发现： ;（2）根据题中条件有
，不难解得
，即有：
，最后结合二项式定理的有关知识可得n的一个关系式：
，可见当
为奇数时，即可得证．（1）
，，，，由此归纳：
. 4分（2） 由
，得，
，由二项式定理得
，当为奇数时，
有整数解， 
. 10分
练习册系列答案
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中，其前
项和为
，且
.
是数列
的前
是数列
的前
.
的首项
,
项和为
,若
，求
的取值范围？
的各项均为正数，记
,
,
.
，且对任意
，三个数
组成等差数列，求数列
的等比数列的充分必要条件是：对任意
所表示的平面区域为
，记
的值及
的表达式；
为数列
的前
项的和，其中
，问是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出正整数
(n∈N*),且a1=
.
是等差数列,并求an.
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. 
是公差不为0的等差数列
的前
项和，已知
,且
成等比数列；
的通项公式；
的前
项和。
为等差数列
的前
项和，若
，公差
，
，则
（ ）
