在复平面内.复数z与$\frac{5}{2-i}$对应的点关于实轴对称.则z等于( )A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．在复平面内，复数z与$\frac{5}{2-i}$对应的点关于实轴对称，则z等于（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-2+i

D．

-2-i

分析利用共轭复数的定义、复数的运算法则即可得出．

解答解：$\frac{5}{2-i}$=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2+i．
∵在复平面内，复数z与$\frac{5}{2-i}$对应的点关于实轴对称，
∴z=2-i，
故选：B．

点评本题考查了共轭复数的定义、复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

5．

在如图所示的三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是BC，A₁B₁的中点．
（1）求证：DE∥平面ACC₁A₁；
（2）若△ABC为正三角形，且AB=AA₁，M为AB上的一点，$AM=\frac{1}{4}AB$，求直线DE与直线A₁M所成角的正切值．

2．已知数列{b_n}（n∈N^*）是递增的等比数列，且b₁+b₃=5，b₁•b₃=4．
（Ⅰ）若a_n=log₂b_n+3，证明：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若c_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和S_n．

9．四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（　　）

$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

19．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在（0，π）上单调递增，则a的取值范围是（　　）

6．若圆x²+（y-2）²=1与椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1的三个交点构成等边三角形，则该椭圆的离心率的值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

3．已知函数y=f（x），若在定义域内存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．
（I）若a∈R且a≠0，求函数f（x）=ax²+x-a的“局部对称点”；
（II）若函数f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

4．（1）求不等式a^2x-1＞a^x+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范围（用集合表示）．
（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=$\sqrt{x}$+1，求函数f（x）的解析式．

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