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设函数f (x )=
e
x
,(x<0)
a+
x
2
,(x≥0)
为R上的连续函数,则a等于( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
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若函数f (x )=
e
x
,(x<0)
a+
x
2
,(x≥0)
为R上的连续函数,
则e
0
=a+0
2
即a=1
故选B
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设函数f(x)=x
3
+3x
2
+6x+4,a,b都是实数,且f(a)=14,f(b)=-14,则a+b的值为( )
A.2
B.1
C.0
D.-2
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
与通项a
n
满足S
n
=
1
2
(1-a
n
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设函数f(x)=
log
1
3
x
,b
n
=f(a
1
)+f(a
2
)+…+f(a
n
),求T
n
=
1
b
1
+
1
b
2
+
1
b
3
+
…
1
b
n
的值.
设函数f(x)=
1 (x>0)
-1(x<0)
,则不等式xf(x)+x≤4的解集是
(-∞,0)∪(0,2]
(-∞,0)∪(0,2]
.
设函数f(x)=x
2
-1,当自变量x由1变到1.1时,函数的平均变化率是( )
A.2.1
B.0.21
C.1.21
D.12.1
(2012•重庆)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
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