Question

已知数列的前项和为，且，

（1）求数列的通项公式

（2）数列的通项公式，求数列的前项和为

Answer 1

（1） ；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由数列前n项和求通项公式，要分两步进行，即时，，当时，，然后检验是否满足，若不满足分段来写；（2）求数列前n项和，首先考虑其通项公式，由通项公式的不同特点，选择相应的求和方法，本题由（1）得，则，故可利用裂项相消法求和．

试题解析：（1）时， 1分

时， 3分

经检验时成立， 4分

综上 5分

（2）由（1）可知 7分

= 9分

=

= 12分

考点：1、数列通项公式求法；2、裂项相消法求和．