题目内容
函数f （x）在（-1，1）上是奇函数，且在（-1，1）上是减函数，若f （1-m）+f （-m）＜0，则m的取值范围是________．
（0，
）
分析：利用奇函数的性质将f （1-m）+f （-m）＜0转化为f（1-m）＜f（m），再结合f（x）在（-1，1）上是减函数，脱掉函数符号，得到不等式组，解之即可．
解答：∵函数f （x）在（-1，1）上是奇函数，f（1-m）+f（-m）＜0，
∴f（1-m）＜-f（-m）=f（m），又f（x）在（-1，1）上是减函数，
∴
，解得0＜m＜．
故答案为：（0，）．
点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，难点在于不等式组的求解，属于基础题．
）分析：利用奇函数的性质将f （1-m）+f （-m）＜0转化为f（1-m）＜f（m），再结合f（x）在（-1，1）上是减函数，脱掉函数符号，得到不等式组，解之即可．
解答：∵函数f （x）在（-1，1）上是奇函数，f（1-m）+f（-m）＜0，
∴f（1-m）＜-f（-m）=f（m），又f（x）在（-1，1）上是减函数，
∴
，解得0＜m＜．故答案为：（0，
）．点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，难点在于不等式组的求解，属于基础题．
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