题目内容
已知空间四边形ABCD中，AB＝CD＝3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE∶EC＝AF∶FD＝1∶2，EF＝，求AB和CD所成角的余弦值．
解析
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点（1）求证：AN∥平面 MBD; （2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值;（3）求二面角M-BD-C的余弦值.
如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.
在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.(1)求证：CF∥平面MBD；(2)求证：CF⊥平面BDN.
如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.(1)证明：平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值.
如图,四棱柱中,.为平行四边形,, , 分别是与的中点.(1)求证:;(2)求二面角的平面角的余弦值.
如图，在四棱锥中,为上一点，面面，四边形为矩形 ，,．（1）已知,且∥面，求的值;（2）求证：面,并求点到面的距离．
如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面（1）证明：平面平面;（2）若二面角大小为，求与平面所成角的正弦值.
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.(1)若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；(2)若二面角M—BQ—C为30°，设PM＝tMC，试确定t的值．
，求AB和CD所成角的余弦值．
，求AB和CD所成角的余弦值．
为正方形，
平面
，
于点
，
，交
于点
.
平面
；
的余弦值.
的大小为
，菱形
在面
内，
两点在棱
上，
，
是
的中点，
面
，垂足为
.
平面
；
与
所成角的余弦值.
中,
.
为平行四边形,
, 
, 
分别是
与
的中点.
;
的平面角的余弦值.
中,
为
上一点，面
面
，四边形
为矩形
，
,
．
,且
∥面
，求
的值;
面
,并求点
到面
的距离．
中，底面
为平行四边形，
底面
平面
;
大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
AD＝1，CD＝
.