题目内容
如图，在四棱锥
中,
为
上一点，面
面
，四边形
为矩形
，
,
．
（1）已知
,且
∥面
，求
的值;
（2）求证：
面
,并求点
到面
的距离．
（1）
（2）
解析试题分析：（1） 连接
交
于点
，连接
，由直线与平面平行的性质定理可得
，由平行线分线段成比例的性质可得
，故
．
（2）根据勾股定理可知
，由平面与平面垂直的性质可得
面，即
，而已知
，根据直线与平面垂直判定定理可得
面，由
可求出点到面的距离．
（1） 连接交于点，连接．
3分
,
5分
（2）
6分
又面面，且面
面
,面
又
,且
,
面 9分
设点到面的距离为
，由,
得
，求得
12分
考点： 1．直线与平面平行和垂直的判定及性质；2．平行线分线段成比例的性质；3．平面与平面垂直的性质．
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CD＝1，PD＝
.
？
＝
＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于一点．
．
平面
．
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
是正三角形，平面
平面
．
；
的体积．
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
，求AB和CD所成角的余弦值．