题目内容

定理：(1)如果两个直角三角形有一个________对应相等，那么它们相似；

(2)如果两个直角三角形的两条直角边________，那么它们相似．

答案：
解析：

(1)锐角　(2)对应成比例


练习册系列答案
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有对称中心的曲线叫做有心曲线，过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径．定理：如果圆x2+y2=r2（r＞0）上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1．写出该定理在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)中的推广
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线的斜率乘积等于
b2
a2
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线的斜率乘积等于
b2
a2
．
有对称中心的曲线叫做有心曲线，过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径．定理：如果圆x2+y2=r2（r＞0）上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1．写出该定理在有心曲线
x2
m
+
y2
n
=1(mn≠0)中的推广
x2
m
+
y2
n
=1(mn≠0)上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线斜率乘积等于-
n
m
x2
m
+
y2
n
=1(mn≠0)上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线斜率乘积等于-
n
m
．

若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：

AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

参考以上定理和结论，解答下列问题：

设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

(1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；

(2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

 

（1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：

（2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即

     已知：如图2， 求证：

 

 

 

 

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