题目内容
若△ABC的三边a，b，c，它的面积为
，则角C等于（ ）
| a2+b2-c2 | ||
4
|
分析：利用余弦定理列出关系式，表示出a2+b2-c2，利用三角形面积表示出面积，根据题意列出关系式，求出tanC的值，即可确定出C的度数．
解答：解：由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即a2+b2-c2=2abcosC，
由三角形面积公式得：S=
absinC，
∴
absinC=
＞0，即tanC=
，
则角C等于30°．
故选A
由三角形面积公式得：S=
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 2abcosC | ||
4
|
| ||
| 3 |
则角C等于30°．
故选A
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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