题目内容

选修4－5：不等式选讲

已知a，b，c为实数，且a＋b＋c＋2－2m＝0，a2＋b2＋c2＋m－1＝0．

(Ⅰ)求证：a2＋b2＋c2≥；

(Ⅱ)求实数m的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由柯西不等式得；2分

　　即；4分

　　(Ⅱ)由已知得

　　；6分

　　又；7分


练习册系列答案
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（1）选修4-2：矩阵与变换
二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圆M的参数方程为
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4一5：不等式选讲
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选修4一5：不等式选讲
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2
，比较
2
2
+a
与
2
-a的大小．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
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2，1
3，0
的特征值及对应的特征向量．
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x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
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（3）选修4一5：不等式选讲
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（2012•郑州二模）选修4一5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-a|+5x，其中a＞0．
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（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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