题目内容

(5)已知f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是

（A）（0，1）                          （B）（0，）

（C）［）                          （C）［，1）

C

解析：当x＜1时，f1(x)＝(3a-1)x+4a为减函数，需3a-1﹤0   ∴a＜  ①

当x≥1时，f2（x）＝logax为减函数，需0＜a＜1  ② 

 

又函数在（-∞，+∞）上为减，则需[f1(x)]min≥[f2(x)]max即f1(1)≥f2(1)代入解得a≥  ③； 

①②③取交集

 

∴

 


练习册系列答案
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．
已知f（x）是二次函数，且f（x+2）+f（x）=2x2+5x+5，求函数f（x）的解析式．
已知f（x）=
f(x-5)，x≥0
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，则f（-8）=
3
3
，f（2013）=
1
1
．
已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间和极值．

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