题目内容

已知x＞0,y＞0,z＞0.
求证：≥8.
证明见解析
证明 ∵x＞0,y＞0,z＞0,
∴+≥＞0, +≥＞0.
+≥＞0,
∴ 
≥=8.
（当且仅当x=y=z时等号成立）
练习册系列答案
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（本小题满分14分）
(1)　证明：当时，不等式成立；
(2)　要使上述不等式成立，能否将条件“”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由；
(3)请你根据⑴、⑵的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明．
（12分）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1。求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a中至少有一个不大于。
已知x，y均为正数，且x＞y，求证：．
若a,b∈R,求证：≤+.
若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求证：a+b≤2，ab≤1。
求证：若三棱锥的顶点到底面的射影是底面三角形的垂心，则底面三角形的任一顶点到所对侧面的射影也必是此三角形的垂心．
用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)时，从n＝k到n＝k＋1，左边需增添的代数式是(　　)
A．2k＋2B．2k＋3
C．2k＋1D．(2k＋2)＋(2k＋3)
用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多有一个是钝角”时， 假设正确的是（    ）
A．假设三角形的内角三个内角中没有一个是钝角
B．假设三角形的内角三个内角中至少有一个是钝角
C．假设三角形的内角三个内角中至多有两个是钝角
D．假设三角形的内角三个内角中至少有两个是钝角

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