Question

已知双曲线的渐近线方程为3x±4y=0,一条准线方程为5y+3=0,则双曲线方程为____________.

Answer 1

-=1

解析:设所求双曲线的方程为=λ,由于准线方程为y=-,可知双曲线的焦点在y轴上,即λ＜0,∴双曲线方程的标准形式为=1.

∴a²=-9λ,b²=-16λ,c²=-25λ.

从而有-,∴λ=-.

∴所求双曲线的方程为-=1.