Question

从任意4点皆不共面的空间10个点中，任取4个点作为一个四面体的4个顶点，则一共可作

210

个四面体．

Answer 1

分析：由于任意4点皆不共面，故任取4个点都可以得到一个四面体，故可求．

解答：解：由于任意4点皆不共面，故任取4个点都可以得到一个四面体，所以一共可作

C

4 10

=

10×9×8×7

4×3×2×1

=210，
故答案为210

点评：本题考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个排列组合同立体几何结合的题目，解题时注意做到不重不漏．