题目内容
函数y=3sin(
-2x)的单调递增区间是
| π |
| 3 |
[kπ+
，kπ+
]，k∈z
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
[kπ+
，kπ+
]，k∈z
．| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
分析：利用诱导公式可得本题即求函数y=3sin( 2x-
)的单调递减区间，由 2kπ+
≤ 2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范围，即可求得函数y=3sin( 2x-
)的单调递减区间．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 3 |
解答：解：因为函数y=3sin(
-2x)=-3sin( 2x-
)的单调递增区间，即函数y=3sin( 2x-
)的单调递减区间，
由 2kπ+
≤ 2x-
≤2kπ+
，k∈z，
解得 kπ+
≤ x≤ kπ+
，k∈z，
故函数y=3sin(
-2x)的单调递增区间是[kπ+
，kπ+
]，k∈z，
故答案为[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
由 2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
解得 kπ+
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
故函数y=3sin(
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
故答案为[kπ+
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
点评：本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调减区间的求法，属于中档题．
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