题目内容

函数y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x的最小值为（　　）
分析：利用两角差的正弦公式化简函数的解析式为sin（
π
6
-2x），再利用正弦函数的值域求出函数的最小值．
解答：解：函数y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x=
3
2
cos2x-
3
2
sin2x-cos2x=
1
2
 cos2x-
3
2
sin2x
=sin（
π
6
-2x），故其最小值等于-1，
故选：B．
点评：本题主要考查两角差的正弦公式的应用，正弦函数的值域，化简函数的解析式为sin（
π
6
-2x），是解题的关键，
属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=3sin（2x+
π
6
）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，则m的值可以是（　　）
函数y=3sin(2x+
π
2
)图象的一条对称轴方程是（　　）
以下命题正确的是
 
．
①把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，得到y=3sin2x的图象；
②一平面内两条直线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），则b=c”．类比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
为三个向量），则
b
=
c
；
④若等差数列{an}前n项和为sn，则三点(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共线．
已知函数y=3sin(2x+
π4
)
（1）求该函数最小正周期和单调递增区间；
（2）求该函数的最小值，并给出此时x的取值集合．

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