题目内容
已知函数f（x）=2
cos2x-2sin2（
-x）-
．求函数f（x）在区间[0，
]上的最大值．
| 3 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 6 |
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：由倍角公式及两角和的正弦公式化简可得解析式，在求得2x+
范围，即可求得函数f（x）在区间[0，
]上的最大值．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
解答：
解：f(x)=
(1+cos2x)-[1-cos(
-2x)]-
=
cos2x+sin2x-1
=2sin(2x+
)-1，
∵x∈[0，
]， ∴2x+
∈[
，
]
所以，当2x+
=
， x=
时，f（x）的最大值为1．
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3 |
=
| 3 |
=2sin(2x+
| π |
| 3 |
∵x∈[0，
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
所以，当2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
点评：本题主要考查了倍角公式及两角和的正弦公式的应用，是三角函数的最值的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中正确的是（ ）
| A、随着试验次数增加，频率会越来越接近概率，因此频率就是概率． | ||
B、要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，每人被抽中概率为
| ||
| C、事件A，B至少有一个发生的概率不一定比事件A，B中恰有一个发生的概率大 | ||
| D、若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则事件A，B互为对立事件 |
过点P（-
，-1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是（ ）
| 3 |
A、（0，
| ||
B、[0，
| ||
C、[0，
| ||
D、（0，
|
已知映射f：P(m，n)→P′(
，
)(m≥0，n≥0)．设点A（1，3），B（2，2），点M是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（ ）
| m |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列叙述正确的是（ ）
| A、对立事件一定是互斥事件 |
| B、互斥事件一定是对立事件 |
| C、若事件A，B互斥，则P（A）+P（B）=1 |
| D、若事件A，B互为对立事件，则P（AB）=P（A）•P（B） |
设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知三个数a=（-0.3）0，b=0.32，c=20.3，则下列结论成立的是（ ）
| A、b＜a＜c |
| B、a＜c＜b |
| C、b＜c＜a |
| D、a＜b＜c |