题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bcosA=
asin（A+C）．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若c=
，且△ABC的面积为
，求a的值．
| 3 |
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若c=
| 3 |
| 3 |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：（Ⅰ）通过三角形的内角和以及正弦定理，直接求出A的正切函数值，即可求A；
（Ⅱ）通过c=
，且△ABC的面积为
，求出b的值，利用余弦定理即可求出a的值．
（Ⅱ）通过c=
| 3 |
| 3 |
解答：
解：（Ⅰ）bcosA=
asin（A+C）=
asinB．
∴sinBcosA=
sinAsinB，
∵sinB≠0，∴tsnA=
∴A=
；
（Ⅱ）若c=
，且△ABC的面积为
，
∴
=
bcsnA，解得b=4，
∴a=
=
．
| 3 |
| 3 |
∴sinBcosA=
| 3 |
∵sinB≠0，∴tsnA=
| ||
| 3 |
∴A=
| π |
| 6 |
（Ⅱ）若c=
| 3 |
| 3 |
∴
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴a=
| b2+c2-2bccosA |
| 7 |
点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查基本知识与计算能力．
练习册系列答案
相关题目
cos34°cos26°-cos56°sin26°=（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知变量x，y满足条件
，若目标函数z=ax+y仅在点（3，3）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
|
| A、-1＜a＜0 |
| B、0＜a＜1 |
| C、a＜-1 |
| D、a＜-1或a＞1 |
集合A={x|x＞1}，B={x|x≥a}，且B⊆A，则（ ）
| A、a＞1 | B、a＜1 |
| C、a≥1 | D、a≤1 |
若等比数列{an}的前n项和为Sn且S3=14，a1=2，则a4等于（ ）
| A、16 | B、16或-16 |
| C、-54 | D、16或-54 |