Question

已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若、是一个直角三角形的三个顶点，则点到x轴的距离为　　　　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：第一种情况，两焦点连线段为直角边，则P点横坐标为±，P的方程X= ，代人，解得X=  ，Y=±；

第二种情况，两焦点连线段为斜边，则P点为椭圆与圆的交点(以两焦点连线段为直径的圆)，联立方程组无解。故点到x轴的距离为。

考点：本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质。

点评：基本题型，认识圆锥曲线中的焦点三角形的特征，为直角三角形的多种可能情况。