Question

19．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$）^-1-4•（-2）^-3+（$\frac{1}{4}$）⁰-9${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）$\frac{{lg5•lg8000+{{（lg{2^{\sqrt{3}}}）}^2}}}{{lg600-\frac{1}{2}lg0.036-\frac{1}{2}lg0.1}}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-1-4•（-2）^-3+（$\frac{1}{4}$）⁰-9${\;}^{\frac{1}{2}}$
=2+$\frac{1}{2}$+1-3
=$\frac{1}{2}$．
（2）$\frac{{lg5•lg8000+{{（lg{2^{\sqrt{3}}}）}^2}}}{{lg600-\frac{1}{2}lg0.036-\frac{1}{2}lg0.1}}$
=$\frac{lg5•（3+3lg2）+{3（lg2）}^{2}}{2+lg6-lg0.6-lg0.1+\frac{1}{2}}$
=$\frac{3lg5+3lg2lg5+{3（lg2）}^{2}}{2+lg6-lg6+2+\frac{1}{2}}$
=$\frac{3lg5+3lg2}{4.5}$
=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查指数与对数的运算法则的应用，考查计算能力．