题目内容

若f[g（x）]=6x+3，且g（x）=2x+1，则f（x）的解析式为（　　）
分析：结合选项可设f（x）=kx+b，然后可求f[g（x）]=f（2x+1），代入结合已知可求k，b即可求解
解答：解：结合选项可设f（x）=kx+b
∵g（x）=2x+1，
∴f[g（x）]=f（2x+1）=k（2x+1）+b=6x+3
∴2k=6且k+b=3解得k=3，b=0，
∴f（x）=3x
故选B
点评：本题主要考查了利用待定系数求解函数解析式，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=sin(
πx
4
-
π
6
)-2cos2
πx
8
+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0，
4
3
]时y=g（x）的最大值．
已知函数f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)（ω＞0），若f（x）图象中相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-
π
6
，
π
4
]上恰有两个零点，求a的取值范围．
如图是某筒谐运动的一段图象，其函数模型是f（x）=Asin（ωx+φ）（x≥0），其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
．
（1）根据图象求函数y=f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x+
π
6
）．实数a满足0＜a＜π．且
∫
π
a
g（x）dx=3．求a的值．
（2012•丰台区一模）已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当-1＜x≤1时，f（x）=x3．若函数g（x）=f（x）-loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是（　　）
已知定义在R上的函数f（x）=ax3-3x，a为常数，且x=1是函数f（x）的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f'（x）-6，x∈R，求g（x）的单调区间；
（Ⅲ） 过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求m的取值范围．

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