题目内容

一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（　　）
A．
8
3
π
3
B．
3
π
6
C．
3
π
2
D．8
3
π
设球的半径为r?V1=
4
3
πr3；正三棱锥的底面面积S=
3
4
r2，h=2r，?V2=
1
3
×
3
4
r2×2r=
3
6
r3．
所以
V1
V2
=
8
3
π
3

故选A．
练习册系列答案
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一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（　　）
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π
一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为
15
，那么这个正三棱锥的体积是
 
．
一个正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱与底面所成角的正切值为
3
3
3
3
．
一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成角为45°角，那么这个正三棱锥的体积等于
2
3
2
3
．

一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是(　　)

A．9            B．9 

C．7            D.

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