题目内容
（本小题12分）
设椭圆
右焦点为
，它与直线
相交于
、
两点，
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
，若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
⑴求椭圆离心率
；
⑵设点
与点关于原点
对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且
求椭圆
的方程.
设椭圆
右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.⑴求椭圆离心率
；⑵设点
与点关于原点对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且求椭圆的方程.
,
解：⑴由
得
，即
所以……5分
⑵设椭圆方程为
，将
代入椭圆方程可得：
，由于
则有
，并且
，
，……8分
而
代入上式得
，所以
，
.所求椭圆方程为……12分
得，即 所以……5分⑵设椭圆方程为
，将代入椭圆方程可得：，由于则有，并且，，……8分 而代入上式得，所以，.所求椭圆方程为……12分
练习册系列答案
相关题目
的两个焦点为
，
在椭圆
上，且
.
过圆
的圆心
两点，且
轴上，且经过点A（0，
），离心率为
。
交椭圆P于两不同点
，
，且满足
，若存在，求直线
(
>0)的两个焦点F1，F2，点
在椭圆上，则
的面积最大值一定是（ ）
B 
C 
D 
中，
，
．若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率为（ ）
给出下面四个命题：
时，曲线C表示椭圆；
或
轴上的椭圆，则
的离心率为 .
上任一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若
则
是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？