Question

点A（1，2，-3）关于x轴的对称点B的坐标为    ，点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为    ，B，C两点间的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：过A作AM⊥xOy交平面于M，并延长到C，使CM=AM，则A与C'关于坐标平面xOy则C点坐标可得．过A作AN⊥x轴于N，并延长到点B，使NB=AN，则A与B关于x轴对称则B点坐标可得．最后根据两点间的距离公式，根据B，C点坐标求得BC的长度．
解答：解：过A作AM⊥xOy交平面于M，并延长到C，使CM=AM，则A与C'关于坐标平面xOy对称且C（1，2，3）．
过A作AN⊥x轴于N，并延长到点B，使NB=AN，则A与B关于x轴对称且B（1，-2，3）．
∴A（1，2，-3）关于x轴对称的点B（1，-2，3）．
又A（1，2，-3）关于坐标平面xOy对称的点C（1，2，3）；
∴|BC|==4．
点评：本题主要考查了三维坐标的对称问题，两点间距离计算．属基础题．