题目内容
在空间直角坐标系中，点A（1，2，3），点B（2，2，4），若点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为
（0，0，5）
（0，0，5）
．分析：根据题意，设设P（0，0，m）．由空间两点的距离公式结合|PA|=|PB|，建立关于m的方程，解出m=5，即可得到点P的坐标．
解答：解：∵点P在z轴上，
∴设P（0，0，m）
由A（1，2，3）、B（2，2，4），且|PA|=|PB|，
可得（0-1）2+（0-2）2+（m-3）2=（0-2）2+（0-2）2+（m-4）2
解之得m=5，即得P的坐标为（0，0，5）
故答案为：（0，0，5）
∴设P（0，0，m）
由A（1，2，3）、B（2，2，4），且|PA|=|PB|，
可得（0-1）2+（0-2）2+（m-3）2=（0-2）2+（0-2）2+（m-4）2
解之得m=5，即得P的坐标为（0，0，5）
故答案为：（0，0，5）
点评：本题给出z轴上一点到两个定点的距离相等，求该点的坐标，着重考查了空间坐标系中两点间的距离公式的知识，属于基础题．
练习册系列答案
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
相关题目
如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA1D1D上点，且CF⊥B1E，则点F（0，y，z）满足方程（ ）| A、y-z=0 | B、2y-z-1=0 | C、2y-z-2=0 | D、z-1=0 |
如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱B1C1的中点，点F（x，y，z）是正方体的面AA1D1D上的点，且CF∥平面A1BE，则点F（x，y，z）满足方程（ ）| A、y-z=0 | B、y-z-1=0 | C、2y-z-2=0 | D、2y-z-1=0 |