Question

设等差数列{a_n}的公差d不为0，a₁=9d,若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k等于（    ）

A.2              B.4            C.6               D.8

Answer 1

解析：a_n=(n+8)d，∴a_k=(k+8)d，

a_2k=(2k+8)d.

由条件知a_k²=a₁·a_2k,即

(k+8)²d²=9d·(2k+8)d,∵d≠0，

∴(k+8)²=9(2k+8),解得k=4.

答案：B.