题目内容
某几何体的正视图与俯视图如图所示，侧视图与正视图相同，且图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由三视图可知：原几何体是一个正方体把以上底面为底面的、对角线的交点为顶点的倒四棱锥挖去后剩下的几何体．据此可计算出体积．
解答：解：由三视图可知：原几何体是一个正方体把以上底面为底面的、对角线的交点为顶点的倒四棱锥挖去后剩下的几何体．
∴
=
．
故选D．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
解答：解：由三视图可知：原几何体是一个正方体把以上底面为底面的、对角线的交点为顶点的倒四棱锥挖去后剩下的几何体．
∴
=．故选D．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
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