题目内容
已知：2＜x＜3．求证：
．
证明：∵2＜x＜3，∴x-2＞0，3-x＞0．
要证，只要证 4（3-x）+9（x-2）≥25（x-2）（3-x），即证 5x-6≥-25x2+125x-150，
即证 （5x-12）2≥0．
而（5x-12）2≥0显然成立，
故成立．
分析：采用分析法证明不等式，寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止，
从而命题得证．
点评：本题主要考查用分析法证明不等式，关键是寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然
具备为止，属于中档题．
要证
，只要证 4（3-x）+9（x-2）≥25（x-2）（3-x），即证 5x-6≥-25x2+125x-150，即证 （5x-12）2≥0．
而（5x-12）2≥0显然成立，
故
成立．分析：采用分析法证明不等式，寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止，
从而命题得证．
点评：本题主要考查用分析法证明不等式，关键是寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然
具备为止，属于中档题．
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