题目内容

给出四个命题：

(1)若a≠0，则对任一非零向量b，有a·b≠0；

(2)若a≠0，a·b=0，则b=0；

(3)若a≠0，a·b=a·c，则b=c；

(4)对任意向量a、b、c，(a·b)·c≠a·(b·c)．

其中正确命题的个数是

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

答案：D
解析：

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给出四个命题
（1）若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
（2）若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
（3）若sin²A+sin²B+sin²C＜2，则△ABC为钝角三角形；
（4）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC为正三角形
以上正确命题的个数是（　　）

给出四个命题：(1)若sin2A＝sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA＝cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin²A＋sin²B＋sin²C＜2，则△ABC为钝角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC为正三角形．以上正确命题的个数是________．

已知a、b、c是三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，给出四个命题：

(1)a∥ b,b∥ ,则a∥ (2)a、b,∥ β,b∥ β,则∥ β

(3)a⊥ ,∥ β,则⊥ β (4)a⊥ ,b∥ ,则a⊥ b

其中正确命题的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

给出四个命题：

(1)设直线，的倾斜角分别是α_1,α₂, 到的角为θ，那么：若α₂＞α₁，则θ=α₂－α₁；若α₁＞α₂，则θ=α₁－α₂；

(2)若l₁到l₂的角为θ，则l₂到l₁的角为；

(3)若无斜率，的倾斜角为θ(θ≠90⁰)，则到的角为；

(4) 和的夹角一定是锐角。其中错误的命题的个数是

A、4 B、3 C、2 D、1

下面给出四个命题：
(1) 对于实数m和向量a、b恒有：m(a – b) =ma– mb;
(2) 对于实数m,n和向量a，恒有：(m – n)a = ma– na;
(3) 若ma = mb(m∈R，m¹0 ), 则a = b;
(4) 若ma =na (m,n∈R,a ≠ 0), 则m = n.
其中正确命题的个数是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4