题目内容

已知△ABC的三个角分别为A，B，C，满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则sinA的值为（　　）
A．
15
8
B．
7
8
C．
11
16
D．
15
16
根据正弦定理化简已知的等式得：
a：b：c=2：3：4，设a=2k，b=3k，c=4k，
根据余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
21
24
，
又A为三角形的内角，
则sinA=
1-cos2A
=
15
8
．
故选A
练习册系列答案
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已知△ABC的三个角A，B，C所对边分别为a，b，c，且满足a+b=4，a2+b2-ab=c2，求此三角形的最小周长．
已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，且a=2c=2．
（1）求
sinA+sinC
a+c
的值；
（2）求函数f(x)=
3
sin(x+B)-cos(x+B)在[0，
π
4
]上的最大值．
已知△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知△ABC周长为6，|
BC
|，|
CA
|，|
AB
|成等比数列．
求：
（1）∠B的取值范围；
（2）边b的取值范围；
（3）
BA
•
BC
的最小值．
已知△ABC的三个角分别为A，B，C，满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则sinA的值为（　　）
已知△ABC的三个角为A、B、C，三边为a、b、c，
m
=(sin(A+
π
2
)，2sin2
C
2
)，
n
=(a，c)，
m
•
n
=c，且A≠C，
（1）求角B；
（2）求sinA+sinC的取值范围．

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