题目内容
标准方程下的椭圆的短轴长为
，焦点
，右准线
与
轴相交于点
，且
，过点的直线和椭圆相交于点
.
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）若
，求直线
的方程.
，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点.（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）若
，求直线的方程. （1）
， 
；（2）
。
， ；（2）。本试题主要是考查了直线与圆的位置关系综合运用。
（1）由题意，设该椭圆方程为
，根据条件有
得到椭圆的方程。
（2）设直线的方程为
，联立椭圆方程有
和向量的数量积为零得到结论。
解：（1）由题意，设该椭圆方程为，根据条件有
，所以椭圆的方程为，离心率
（2）设直线的方程为，联立椭圆方程有
又，即
，
而
于是有
，
由（1）（2）（3）得，
，经检验符合
所以直线
（1）由题意，设该椭圆方程为
，根据条件有得到椭圆的方程。（2）设直线
的方程为，联立椭圆方程有和向量的数量积为零得到结论。
解：（1）由题意，设该椭圆方程为
，根据条件有，所以椭圆的方程为，离心率（2）设直线
的方程为，联立椭圆方程有又
，即，而
于是有
，由（1）（2）（3）得，
，经检验符合所以直线
练习册系列答案
相关题目
的焦点到准线的距离与椭圆
的长半轴相等,设椭圆的右顶点为
在第一象限的交点为
为坐标原点,且
的面积为
的标准方程;
作直线
交
于
两点,射线
分别交
两点.
点在以
为直径的圆的内部;
的面积分别为
,问是否存在直线
?请说明理由.
，
是其左顶点和左焦点，
是圆
上的动点，若
，则此椭圆的离心率是 
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点。
的长度的最小值；
，使得
的面积为
？若存在，确定点
,点
是圆内异于
是圆周上一点.把纸片折叠使点
交于
点.当点
，焦点到相应准线的
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
于A、B两点，且M为AB的中点，则直线l方程为 .