题目内容
若向量
=（-2，1），
=（3，-x），且
与
的夹角为钝角，则x的取值范围为（ ）A．{x|x＞-6}
B．{x|x＜-6}
C．{x|x≥-6}
D．{x|x＞-6且x≠
}
【答案】分析：由 
，
夹角为钝角，根据平面向量的数量积运算公式得 
•
＜0，但要注意 
•
＜0，两个向量还有可能反向，还要注意 
•
反向时的情况需排除，从而得到x的范围．
解答：解：
夹角为钝角
∴
即-6-x＜0解得x＞-6
当两向量反向时，存在m＜0使
即（-2，1）=（3m，-xm）
解得x=
所以x的取值范围为x＞-6且x≠
故选D．
点评：本题主要考查向量夹角的范围问题，通过向量数量积公式变形可以解决，但要注意数量积为负，夹角包括钝角和平角两类，属于中档题．
，夹角为钝角，根据平面向量的数量积运算公式得 •＜0，但要注意 •＜0，两个向量还有可能反向，还要注意 •反向时的情况需排除，从而得到x的范围．解答：解：
夹角为钝角∴
即-6-x＜0解得x＞-6
当两向量反向时，存在m＜0使
即（-2，1）=（3m，-xm）
解得x=
所以x的取值范围为x＞-6且x≠
故选D．
点评：本题主要考查向量夹角的范围问题，通过向量数量积公式变形可以解决，但要注意数量积为负，夹角包括钝角和平角两类，属于中档题．
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