题目内容
若向量
=（2，-1，1），
=（4，9，1），则这两个向量的位置关系是
| a |
| b |
垂直
垂直
．分析：根据
，
的夹角公式cos＜
，
＞=
求出＜
，
＞然后根据＜
，
＞判断这两个向量的位置关系．
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=（2，-1，1），
=（4，9，1）
∴cos＜
，
＞=
=
=0
∵0≤＜
，
＞≤π
∴＜
，
＞=
∴
，
垂直
故答案为垂直．
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 2×4+(-1)×9+1×1 | ||||
|
∵0≤＜
| a |
| b |
∴＜
| a |
| b |
| π |
| 2 |
∴
| a |
| b |
故答案为垂直．
点评：本题主要考察了利用向量的数量积判断向量的共线与垂直关系，属基础题，较易．解题的关键是熟记
，
的夹角公式cos＜
，
＞=
以及
•
，模的计算公式！
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| a |
| b |
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