Question

（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．即非充分又非必要条件

Answer 1

【答案】分析：先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
解答：解：∵acos2θ+bsin2θ=
当时，acos2θ+bsin2θ==a
当a=b=0时，acos2θ+bsin2θ=a成立，而不成立．
故，是acos2θ+bsin2θ=a的充分不必要条件
故选C
点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．